Когда празднуется пасха после дня весеннего равноденствия

На странице используются обозначения:

♈ — равноденствие
☺ — полнолуние
† — пасха

В хронологии, а значит и в истории астрономии, расчет пасхи играет важную роль. Поэтому пасхалиям уделена специальная страница.

Да и вообще, интересно.

Содержание

Что такое пасха?

Пасха — христианский праздник. Пасха — праздник воскресения Христа.

Когда празднуется пасха?

Ответ очень прост:

Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния.

Вот так:

Принципиальная схема определения пасхи

20 мар.
21 мар. Равноденствие
22 мар.
23 мар.
24 мар.
25 мар.
26 мар. Полнолуние
27 мар.
28 мар.
29 мар. Пасха
30 мар.

В чем же подвох? Почему определить дату пасхи так сложно? Почему дата пасхи в православном календаре и календаре католиков обычно не совпадают?

В определении пасхи три есть три термина: весна, полнолуние и воскресенье. С каждым из них придется разобраться.

Как возник праздник пасхи?

О жизни Иисуса Христа сообщают нам Евангелия. Из них известно, что в одну из весен в начале 30-х годов первого века новой эры Иисус пришел в Иерусалим на празднование ежегодного праздника песах. По наущению недоброжелателей Он был схвачен властями и подвергнут мучительной казни — распятию на кресте. Казнь была совершена в день празднования песаха. После смерти Иисуса Его тело было снято с креста, погребено в искусственной пещере, как принято по традиции, а по прошествии двух дней Христос воскрес.

Воскресение Христа отмечают христианские церкви, празднуя пасху.

Придерживаясь описанного событийного ряда и имея в образце иудейскую практику, святые отцы церкви решили поставить исчисление даты одного из главных церковных праздников на твердую историко-астрономическую ногу. Поскольку символика иудейского песаха и христианской пасхи особенно в раннем христианстве была тесно связана, точкой опоры для основателей новых календарно-религиозных традиций оказался именно этот весенний праздник.

Что такое песах? Когда празднуется песах?

Песах — иудейский праздник: праздник исхода евреев из египетского рабства. Песах наступает 14 нисана и празднуется в течение недели.

Еврейский календарь основан на лунном цикле и является, собственно, лунно-солнечным календарем. Каждый месяц начинается с новолуния (точнее, неомении — первой вечерней видимости молодого серпика новой луны, на что дальше мы не будем обращать специального внимания). В частности, месяц нисан — первый весенний месяц, он начинается в новолуние, ближайшее к весеннему равноденствию. Таким образом, песах празднуется в первое полнолуние (точнее, через один-два дня после полнолуния) после равноденствия.

Значит, Иисус был распят сразу после полнолуния. (Кстати говоря, по ходу дела мы разоблачили сюжеты пары фильмов, где смерть Христа на кресте сопровождается затмением солнца: солнечное затмение может произойти только в новолуние, то есть за две или через две недели после песаха!) Воскрес же Он в воскресенье (через два дня, хотя песах и дни недели вообще-то ни как не связаны).

Итак, теперь ясно, почему пасха празднуется в первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия.

И все было бы очень просто. Но ни равноденствие, ни полнолуние не наблюдаются священнослужителями, чтобы определить дату пасхи. Они ими вычисляются, строятся пасхалии. И пасхалии вычисляются достаточно сложно. Нужно обратить внимания на три вопроса: когда наступает равноденствие? когда наступает полнолуние? когда наступает воскресенье?

Когда наступает равноденствие?

Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния.

В церковных календарях весеннее равноденствие всегда наступает 21 марта. Всегда. По определению.

Астрономически это неверно: равноденствие часто приходится на 20 марта и иногда даже на 19, но при расчетах пасхалий равноденствие всегда 21 марта.

К сожалению, христианская церковь имеет два одновременно действующих календаря: так называемый «старый» или юлианский и «новый» или григорианский. Григорианским календарем пользуется подавляющее большинство христиан: католики, протестанты, многие православные. Юлианским календарем пользуются православные, в частности Русская православная церковь, остающаяся основным препятствием на переходе к единому использованию григорианского календаря.

Не вдаваясь в детали различия «старого» и «нового» календарей (что само по себе интересная тема), констатирую: в настоящее время они расходятся на 13 дней.

Это в частности означает, что 21 марта, равноденствие по григоринаскому календарю — это только 8 марта по юлианскому и до равноденствия еще далеко. Если полнолуние произойдет 21, 22, 23, 24… марта, то католики его «засчитают» за весеннее, а православные будут ждать следующего. 25, 26, 27….31 марта не годятся. 1 и 2 апреля — тоже. Только 3 апреля наступит «равноденствие консерваторов», после которого (или в самый этот день) нужно ждать полнолуния.

Таблица церковных равноденствий ♈

Календарь Равноденствие
Юлианский Григорианский Астрономическое Православное Католическое
6 мар. 19 мар.
7 мар. 20 мар.
8 мар. 21 мар.
9 мар. 22 мар.
10 мар. 23 мар.
11 мар. 24 мар.
12 мар. 25 мар.
13 мар. 26 мар.
14 мар. 27 мар.
15 мар. 28 мар.
16 мар. 29 мар.
17 мар. 30 мар.
18 мар. 31 мар.
19 мар. 1 апр.
20 мар. 2 апр.
21 мар. 3 апр.
Когда бывает полнолуние?

Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния.

Казалось бы, раз два календаря сдвинуты примерно на поллунного цикла, в половине случаев (после 2 апреля) весенние полнолуния совпадут и, значит, совпадут католическая и православная пасхи. Однако случается это реже.

Дело в том, что полнолуния тоже вычисляются и вычисляются по-разному. Методы вычисления достаточно непрозрачны, и я не буду их формулировать фармально и точно, а только лишь поясню.

В юлианском календаре («старом», православном) определить «официальную» дату весеннего полнолуния просто. Сначала нужно посчитать остаток от деления номера года на число 19. 19 лет содержится в так называемом метоновом цикле, известном с V в. до н.э., связанном с совпадением лунных месяцев и солнечных лет: по прошествии этого цикла фазы луны с большой точностью приходятся снова на те же даты. Вычисленный таким образом остаток называется «Золотым числом» года.

Затем достаточно воспользоваться таблицей полнолуний и по Золотому числу определить табличную дату полнолуния на нужный год.

Занятно…

…что судя по этой таблице на некоторые даты, например, 23 марта по старому стилю, полнолуние никогда не может выпасть.

Таким образом, для каждого года метонова цикла дата полнолуния просто напросто предопределена заранее, «забита гвоздями». Этот способ прост: существует даже техника расчета буквально «на пальцах», точнее, по фалангам и суставом пальцев одной руки — она называется вруцелето. С другой стороны, способ не слишком точен — в настоящее время рассчитанные таким образом полнолуния отстают от астрономических на несколько дней.

Такая пасхалия называется александрийской.

В григорианском календаре, в григорианских пасхалиях, для вычисления полнолуния используется понятие эпакта — возраст Луны в днях на начало года. Она вычисляется хитрым образом (я не буду воспроизводить соответствующие формулы), и эти вычисления часто (но не всегда!) дают результат, отличный от расчета по «золотым числам». Таким образом, даже поздние полнолуния, вычисленные разными способами, могут не совпадать.

То есть для совпадения православной и католической пасх полнолуние должно быть поздним, а результаты подсчета полнолуния по «золотому числу» и эпактам должны совпадать (точнее, уложиться в одну неделю).

Когда бывает воскресенье?

Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния.

Вопрос «когда бывает воскресенье», на первый взгляд, довольно глупый. Да, глуповатый — с точки зрения календаря. Но не с точки зрения клириков. Они и здесь находят религиозные тонкости.

Во-первых, если вычисленное полнолуние происходит в воскресенье, то это воскресенье не считается «наступившим после», и пасха назначается на следующее воскресенье.

Во-вторых, если вдруг случается, что христианская пасха попадает на еврейский песах, который, напомню, продолжается неделю, то такой день не годится для празднования пасхи, и она также переносится на следующее воскресенье. Подобная ситуация случается редко, но, например, в 2012 году произошел именно такой случай: православная пасха выпала на 8 апреля, пришлась на песах и была смещена на 15 апреля.

В-третьих. На знаменитом Втором Ватиканском Соборе 1962 года католики их экуминистических соображений отказались от правила несовпадения песаха и пасхи. Таким образом, католическая пасха может прийтись на песах.

Католическая и православная пасхи в 2012 году

Календарь Праздник
Еврейский Юлианский Григорианский Иудейский Православный Католический
13 23 мар. 5 апр.
14 24 6
15 25 7
16 26 8
17 27 9
18 28 10
19 29 11
20 30 12
21 31 13
22 1 апр. 14
23 2 15
Итак

Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния.

Нельзя ли попроще?

Нельзя ли вычислять дату пасху попроще и одинаково для всех?

Конечно, можно. Рядом православных церквей предлагалось реформа вычисления пасхалий, основанная на пользовании реальных астрономических вычислений, сделанных для географических координат Иерусалима. Конфессии не пришли к согласию в этом вопросе.

Позиция РЦП

РЦП апеллирует к чуду схождения Благодатного Огня в храме Гроба Господня, случающегося именно на православную пасху. Мне представляется невероятным, что Господь озабочен рассчетом золотых чисел года: мне представляется, что Он, когда захочет, тогда и ниспошлет Свой Благодатный Огнь.

Таким образом, католики используют григорианский календарь, Русская православная церковь — юлианский календарь и александрийский метод расчета пасхалий, а другие православные и автокефальные церкви пользуются подчас своими оригинальными или компилятивными способами исчисления даты пасхи и других церковных праздников. Греки, например, используют григорианский календарь (точнее, новоюлианский, который будет совпадать с григорианским еще 800 лет), но при этом александрийский принцип расчета.

Конца конфессиональным несогласиям пока не видно.

Пожалуй, самый популярный вопрос о христианских праздниках связан с тем, почему же Пасха празднуется каждый год в разные дни. В пример очень часто приводят Рождество, которое отмечается в строго определенный день – 25 декабря и 7 января. А вот с Пасхой и правда возникает, на первый взгляд, довольно странная ситуация.

А на самом деле причина очень проста. Связана она с различием между лунным и солнечным календарями.

Почему Пасха празднуется в разные даты: простое объяснение

Удивительно, но на самом деле Пасха всегда отмечается в один и тот же день. Правда, не по солнечному (обычному), а по лунному календарю. Здесь нужно оговориться, что календарей существует огромное множество – еврейский, Юлианский, Григорианский (по нему живет большинство стран, в том числе Россия) и многие другие. В основе отсчета года лежит движение Земли вокруг Солнца: 1 оборот равен 1 году.

А вот с отсчетом месяца все гораздо сложнее. Вообще Луна проходит весь свой цикл от новолуния до полнолуния за 27-29 суток. Но такому идеальному месяцу отчасти соответствует только февраль, да и то за исключением високосных лет.

Вот и получается, что между солнечным и лунным календарем постоянно есть несоответствие, и ничего с этим не поделаешь: светила всегда будут двигаться по законам физики, а не календарных расчетов. В результате получается такая картина:

  1. Солнечный год – это 365 дней и почти 6 часов. Он состоит из 12 месяцев, каждый из которых чуть больше лунного (28, 30 или 31 день).
  2. Лунный год – это классические 12 месяцев, каждый из которых составляет 27-29 суток. За год в общей сложности Луна пройдет 12 циклов обновления, что составит только 354 дня.

Таким образом, лунный год всегда меньше солнечного. И это объясняет, почему Пасха каждый год в разные числа.

Отмечается она только в воскресенье, сразу после первого весеннего полнолуния. Причем весна согласно христианской традиции наступает не 1, а 20 марта – в день равноденствия, когда продолжительность дня и ночи одинаковы (по 12 часов).

Эта дата одинакова в любой год. Но тогда почему Пасха празднуется в разные дни? Дело в том, что первое полнолуние наступает то буквально на следующий день после 20 марта, то спустя 2-3 недели после него.

Вот поэтому дата торжества постоянно меняется: не бывает даже 2 лет подряд, чтобы она оставалась одной и то же. Прибавим к этому еще и то обстоятельство, что Пасха отмечается только в воскресенье.

Например, в 2018 году она отмечалась 8 апреля. А ведь даже если взять в расчет то же самое воскресенье в следующем году, оно уже придется на 7 апреля, потому что каждый год даты сдвигаются на 1 пункт (а в високосный год после февраля сразу на 2 позиции).

Например, если вы в этом году отмечали свой день рождения в пятницу, можете радоваться – в будущем году оно состоится в субботу. А вот еще через год (после високосного) – увы, в понедельник.

Почему Пасха в разное время каждый год: причем тут первое полнолуние

Действительно – то, что праздник постоянно празднуется в разное время, совсем не объясняет связи с первым весенним полнолунием. Для этого нам можно обратиться к современным источникам (например, заглянуть в Википедию).

А еще нужно отмотать время почти на 2000 лет назад – очутиться в эпохе жизни Христа, а точнее – его героической смерти. Дело в том, что умер Спаситель в пятницу, а когда он воскрес, в Израиле случился главный праздник еврейского народа – Песах.

Созвучие этого слова с Пасхой отнюдь не случайно: собственно, отсюда и пошло название любимого христианского торжества. Эта дата имеет священное значение для евреев, ведь именно в этот день Моисей начал выводить народ из египетского рабства.

Исход оказался удачным – в результате долгих испытаний евреи все же нашли свою обетованную землю. Сегодня мы называем ее Израиль. Впрочем, не только сегодня – название государства не менялось уже несколько тысячелетий.

Сам праздник Песаха отмечается в день 14 нисана – этот месяц еврейского календаря как раз соответствует нашим марту и апрелю. Его празднуют именно в первое весеннее полнолуние.

Считается, что это невероятно древняя традиция, которая, возможно, восходит даже к более далекому времени, чем эпоха Моисея. Первое полнолуние – своеобразная точка отсчета, которая окончательно знаменует приход весны.

А что такое весна для древнего человека? Это, без преувеличения, сама жизнь. Начинается посевная пора, увеличивается продолжительность дня, становится все теплее и теплее, в лесах, наконец, поспевают первые ягоды и другие плоды. Возможно, именно поэтому Пасха мало кого оставляет равнодушным – даже людей, далеких от христианской религии.

Почему Пасха отмечается в разные дни: комментарий священника

В православии Пасху называют переходящим праздником. Это означает, что дата ее меняется каждый год, ведь первое полнолуние выпадает то на одно, то на другое время. К слову сказать, к переходящим (или скользящим, подвижным) праздникам относятся также такие православные даты, как Дни памяти святых, соборов святых и некоторые другие.

Интересно, что и в народе есть свои переходящие праздники – вот, например, попробуйте назвать точную дату Пасхи. Да и многие профессиональные дни (архитектора, шахтера, ветеринара и др.) отмечаются в первое/второе и т.п. воскресенье месяца. Так что аналогий из обычной жизни более, чем достаточно.

Священники неоднократно указывают на то, что никакой путаницы в этом явлении нет. Да, понятно, почему Пасха – праздник переходящий – просто отмечается она всегда в разное время.

И конечно, лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Ответ на рассмотренный вопрос можно увидеть и здесь.

Почему отличаются даты православной и католической Пасхи

До 1054 года христианская церковь оставалась единой, однако именно в то время она распалась на Западную (католическую) и Восточную (православную). Тем не менее, христиане отмечали одни и те же праздники в одни и те же дни. Изначально они пользовались Юлианским календарем, введенным еще в 1 веке нашей эры при Гае Юлии Цезаре.

Однако тот календарь не совсем точно определил общую продолжительность года – ошибка составила всего 12 минут, однако даже этого хватило, чтобы породить большие неточности. В итоге в конце 16 века Папа Римский Григорий XIII подготовил и провел реформу для уточнения летоисчисления.

Поскольку со времен Гая Юлия Цезаря прошло почти 1500 лет, пришлось «сдвигать» время сразу на 10 дней. Образно говоря жители Италии, Испании и других стран того времени заснули 1 января, а проснулись уже 11 января. Вот такая занимательная математика.

Впоследствии православная церковь так и не перешла на Григорианский календарь (хотя Россия как светское государство, как и многие другие страны, живет именно по этой системе). Интересно, что мы присоединились к ней только после революции – в 1918 году. Но церковь продолжает отмечать все праздники по Юлианскому календарю, а в настоящий момент разница с новым стилем составляет уже 13 дней.

Многие верующие и просто интересующиеся люди задаются вопросом, насколько это правильно. То есть не следует ли вообще перейти на новую систему летоисчисления? В принципе это логичная постановка вопроса, однако реформа столь значительна, что пока православные не решаются на такие изменения.

Соответствующие комментарии дают и представители церкви:

Интересно, что католическая Пасха почти в половине случаев отмечается раньше православной. А еще в трети случаев эти даты совпадают – христиане по всему миру отмечают торжество вместе. В остальное время разница составляет целых 5 недель, что превышает 1 лунный цикл.

Вот такая своеобразная система отсчета появилась после изменения календаря. С другой стороны, если узнать предысторию, все становится понятным. Поэтому и вопрос, как рассчитывается день Пасхи у православных, больше не возникает.

Поскольку Пасха все время выпадает на разные даты, у многих возникает вопрос: как считают, когда будет Пасха, от какого дня, и почему она празднуется в разное время? Например, в 2020 году православные отметят главное торжество 19 апреля, а в 2021 — 2 мая.

Объясняется все очень просто: Пасху всегда отмечают в первое воскресенье, которое приходится после первого весеннего полнолуния. Наглядные примеры того, как высчитывают дату Пасхи, как посчитать, когда наступит Светлое Воскресенье, от какого дня исчисляется дата главного праздника христиан — представлены в статье.

Как считается православная Пасха: правила и примеры

Чтобы определить, как отсчитывается день Пасхи, нужно исходить из 2 основных правил:

  1. Хотя календарная весна наступает 1 марта, христиане начинают вести отсчет с 20 марта. Это день весеннего равноденствия, когда продолжительность дня и ночи равны с точностью до минуты (по 12 часов). Причем в этот же день наступает и так называемая астрономическая весна – уже на следующие сутки продолжительность дня становится больше долготы ночи. Так будет продолжаться до осеннего равноденствия (22-23 сентября).
  2. Начиная с этого дня нужно ожидать первого полнолуния. Его называют первым весенним, а также пасхальным. Как только Луна станет полной, в ближайшее же воскресенье будут отмечать Светлую Пасху.

Однако здесь возникает еще один вопрос. В 2019 году первое полнолуние состоится как раз 21 марта, а Пасху отметят только 28 апреля. В чем же дело?

Здесь нужно иметь в виду, что светская страна Россия живет по Григорианскому календарю (новый стиль), как и большинство других стран мира. Однако православная церковь до сих пор рассчитывает все дни по Юлианскому календарю (старый стиль), т.е. на 13 позже.

Классический пример – это тот самый старый новый год, который, как мы знаем, отмечается в ночь с 13 на 14 января.

Таким образом, с этой точки зрения очень просто понять, как высчитывается Пасха у православных:

  1. Исходим из того, что весна наступает 2 апреля (по старому стилю, т.е. по Юлианскому календарю, который до сих пор используется в православии).
  2. Определяем ближайшее к этой дате полнолуние по Лунному календарю.
  3. Ближайшее воскресенье – это православная Пасха.

Как высчитывается Пасха на каждый год: формула Гаусса

А теперь несколько слов о том, как же высчитать Пасху самостоятельно. Вообще можно даже не знать, когда именно наступает полнолуние. При этом дату можно определить на любой год – хоть на 10 лет вперед.

Для этого применяют так называемую формулу Гаусса. На первый взгляд она кажется довольно сложной, хотя на самом деле чтобы разобраться в ней, достаточно знать только простейшую арифметику.

Итак, для расчета нам понадобится определить 5 величин – назовем их условно A, B, C, D и E. Также нам нужен год, в который определяем день торжества. Для примера возьмем 2019.

Алгоритм, как считается день Пасхи в православии (т.е. по старому календарю) следующий:

  1. Делим 2019 сначала на 19. Получаем остаток 5 – это величина А.
  2. Делим 2019 на 4. Получаем остаток 3 – это величина В.
  3. Делим 2019 на 7. Получаем остаток 3 – это величина С.
  4. Теперь производим такие действия: (19*А+15)/30. От этого деления нам тоже нужно взять только остаток – это 20 (величина D).
  5. Теперь производим такие действия: (2B+4C+6D+6)/7. Снова берем остаток от деления – в данном случае он равен 4 (величина E).

Теперь нужно выбрать одну из этих формул:

  1. 22+D+E (так определяется дата в марте).
  2. D+E-9 (так определяется дата в апреле).

Чтобы понять, какую именно формулу выбрать, сделаем расчеты по каждой из них: в первом случае получается 22+20+4 = 46. Это число не подойдет, потому что в 1 месяце не более 31 дня. Значит, берем вторую формулу: 20+4-9 = 15. Теперь прибавляем 13, поскольку нужно учесть разницу между старым и новым стилем. Получаем 28 апреля – именно в этот день и будет отмечаться Пасха в 2019 году.

До 1054 года христианская церковь оставалась единой, однако именно в то время она распалась на Западную (католическую) и Восточную (православную). Тем не менее, христиане отмечали одни и те же праздники в одни и те же дни. Изначально они пользовались Юлианским календарем, введенным еще в 1 веке нашей эры при Гае Юлии Цезаре.

Однако тот календарь не совсем точно определил общую продолжительность года – ошибка составила всего 12 минут, однако даже этого хватило, чтобы породить большие неточности. В итоге в конце 16 века Папа Римский Григорий XIII подготовил и провел реформу для уточнения летоисчисления.

Поскольку со времен Гая Юлия Цезаря прошло почти 1500 лет, пришлось «сдвигать» время сразу на 10 дней. Образно говоря жители Италии, Испании и других стран того времени заснули 1 января, а проснулись уже 11 января. Вот такая занимательная математика.

Впоследствии православная церковь так и не перешла на Григорианский календарь (хотя Россия как светское государство, как и многие другие страны, живет именно по этой системе). Интересно, что мы присоединились к ней только после революции – в 1918 году. Но церковь продолжает отмечать все праздники по Юлианскому календарю, а в настоящий момент разница с новым стилем составляет уже 13 дней.

Многие верующие и просто интересующиеся люди задаются вопросом, насколько это правильно. То есть не следует ли вообще перейти на новую систему летоисчисления? В принципе это логичная постановка вопроса, однако реформа столь значительна, что пока православные не решаются на такие изменения.

Интересно, что католическая Пасха почти в половине случаев отмечается раньше православной. А еще в трети случаев эти даты совпадают – христиане по всему миру отмечают торжество вместе.

В остальное время разница составляет целых 5 недель, что превышает 1 лунный цикл. Вот такая своеобразная система отсчета появилась после изменения календаря.

С другой стороны, если узнать предысторию, все становится понятным. Поэтому и вопрос, как рассчитывается день Пасхи у православных, больше не возникает.

Каждый праздник имеет дату. Именно в этот день и проводится торжество. Не каждый праздник имеет четко установленную дату, которая повторяется из года в год. К таким относится праздник Пасха. Это самый древний и важный день в христианстве. Именно в этот праздник можно услышать слова «Христос Воскрес! Воистину Воскрес!». Как определяют день Святой Пасхи? Об этом далее.

Почему Пасха каждый год в разные дни

Прежде чем говорить о системе вычисления даты празднования Пасхи, нужно узнать причины такого порядка. Стоит углубиться в историю. Сам праздник непосредственно связан с лунным календарем, который был принят у евреев.

Христианская Пасха празднуется весной, но день празднования не является фиксированным

Если посмотреть с этой позиции, то можно с уверенностью заявить, что по правде Святая Пасха каждый год празднуется в одно и то же число. Все дело в наших календарях.

Это важно! В России люди живут по Григорианскому календарю. Он создан, как и Юлианский, на основе солнечного. Год включает в себя 365 суток и 6 часов, то есть 12 месяцев, каждый из которых длится от 28 до 31 дня. Лунный календарь состоит из 354 суток. Это и есть 12 месяцев, каждый из которых длится от 27 до 29 дней. Как видно из разницы лунный календарь меньше солнечного.

Именно из-за различия в наших календарях Святая Пасха отмечается в разные даты, но всегда в воскресенье.

Читайте о Пасхе:

  • Поздравления с Пасхой Христовой
  • Поделки к Пасхе своими руками
  • Почему Пасха так называется

Как высчитывается дата Пасхи

Раньше в России даже необразованные крестьяне могли с легкостью определить дату Пасхи. Они просто отсчитывали 48 дней с начала Великого поста. Его тогда соблюдали практически все, поэтому и дата Пасхи была известна. Это был, пожалуй, единственный способ. Поскольку сейчас мало кто держит пост, можно воспользоваться другим методом. Вот его алгоритм:

  1. Определите день весеннего равноденствия.
  2. Узнайте, когда после него наступает первое полнолуние.
  3. Первое воскресенье после полнолуния — день Святой Пасхи.

Можно заметить, что способ достаточно легкий. Он не требует каких-то познаний. Все данные может предоставить интернет.

Ученые определили, что по григорианскому календарю самая ранняя Святая Пасха была 4 апреля, а самая поздняя — 8 мая. Православная и католическая Пасхи никогда не выйдут за пределы этого диапазона.

Как определить дату Пасхи

Кроме вышеуказанного способа, имеется и арифметический. Он состоит из простых действий и чисел, был придуман Гауссом немецким математиком и ученым в XIX веке.

Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния

Сначала нужно номер нужного года разделить на 19 и выделить остаток. То же самое нужно сделать еще два раза, но с числами 4 и семь. У нас есть 3 остатка после каждого действия. Теперь первый остаток умножаем на 19 и делим на 30, находим остаток. Второй остаток умножаем на 2, третий на 4, четвертый на 6. Складываем полученные данные и прибавляем 6, делим на 7. Вновь находим остаток.

Если сумма четвертого и пятого остатка меньше 9, то месяц празднования — март. Теперь осталось определить дату. Сложим четвертый и пятый остатки и прибавим 22. Полученное число и есть дата торжества.

Если сумма четвертого и пятого остатка больше 9, то месяц празднования — апрель. Чтобы определить дату сложим четвертый и пятый остатки и отнимем 9. Полученное число и есть дата торжества. Такой способ будет актуален вплоть до 2101 года. Позже, из-за разрыва календарей будет немного изменен.

Даты православной и католической Пасхи с 2019 до 2033 года

Для удобства представим ниже даты празднования Святой Пасхи с 2019 года по 2033 в православии и католичестве.

Год Католическая Пасха Православная Пасха
2019 21 апреля 28 апреля
2020 12 апреля 19 апреля
2021 04 апреля 2 мая
2022 17 апреля 24 апреля
2023 9 апреля 16 апреля
2024 31 марта 5 мая
2025 20 апреля 20 апреля
2026 05 апреля 12 апреля
2027 28 марта 02 мая
2028 16 апреля 16 апреля
2029 01 апреля 08 апреля
2030 21 апреля 28 апреля
2031 13 апреля 13 апреля
2032 28 марта 02 мая
2033 17 апреля 24 апреля

Это интересно! Даты празднования Пасхи у православных, евреев и католиков никогда не сходятся. Это происходит из-за тех же календарей и обычаев, которые сложились очень давно в Западной и Восточной Римской империи. Католическая пасха опережает еврейскую, а еврейская православную. Однако в 2025, 2028 и 2032 годах совпадут даты только католической и православной Пасхи, но не еврейской.

Используя эти нехитрые способы как первый, так и второй, любой человек сможет без труда рассчитать дату празднования Святой Пасхи на любой год.

Посмотрите видео о том, почему у Пасхи нет точной даты

★ Главная ► Досуг ► Православие ► Праздники ► расчет даты Пасхи

Праздники православия ☦

Расчет даты православной Пасхи Христос Воскресе! Воистину Воскресе! Пасха. Пасха, Воскресение Христово — древнейший и самый важный христианский праздник. Праздник Пасха установлен в честь Воскресения Иисуса Христа — центра всей библейской истории и фундамента всего христианского учения. Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую субботу перед православной Пасхой. Дата Пасхи в каждый конкретный год исчисляется по лунно-солнечному календарю, что делает Пасху переходящим праздником. Пасхалия — методика расчёта даты Пасхи.
Правило Пасхалии имеет следующую формулировку:
Пасха празднуется в 1-й воскресный день после 1-го полнолуния, которое наступает после весеннего равноденствия. Для расчета даты Пасхи используются две различные пасхалии:

  • Католическая церковь использует григорианскую пасхалию
    (день равноденствия (3 апреля) рассчитывается по григорианскому календарю).
  • Православная церковь использует александрийскую пасхалию
    (день равноденствия (21 марта) рассчитывается по юлианскому календарю). В александрийской пасхалии расчётное пасхальное полнолуние происходит в XX—XXI вв на 4-5 дней позже реального астрономического полнолуния вследствие накопившейся погрешности.

Алгоритм для вычисления даты православной Пасхи

Для определения даты православной Пасхи по старому стилю необходимо:

  1. Разделить номер года на 19 и определить остаток от деления a.
  2. Разделить номер года на 4 и определить остаток от деления b.
  3. Разделить номер года на 7 и определить остаток от деления c.
  4. Разделить сумму 19a + 15 на 30 и определить остаток d.
  5. Разделить сумму 2b + 4c + 6d + 6 на 7 и определить остаток e.
  6. Определить сумму f = d + e.
  7. Если f ≤ 9, то Пасха будет праздноваться (22+f) марта;
    если f > 9, то Пасха будет праздноваться (f-9) апреля.

Для перевода на новый стиль дату, как известно, нужно сдвинуть вперёд на 13 дней в 20-м и 21-м веках.
Православная пасха в 20-м и 21-м веках происходит в период с 4-го апреля по 8-е мая. Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха). Для вычисления даты Пасхи используется модификация алгоритма Гаусса (источник: википедия)

Пример расчета даты православной Пасхи

  1. Для заданного года (Y) определяется пасхальное полнолуние (pp):
    pp = (19·(Y mod 19) + 15) mod 30
  2. Полнолуние (Y) = 21 марта + pp где
    Y — номер года от Рождества Христова,
    m mod n — остаток от деления нацело m на n.
  3. Если значение Полнолуние(Y) <= 31, то дата полнолуния будет в марте;
    Если значение Полнолуние(Y) > 31, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле. Пример расчета по алгоритму
    Расчет Пасхи для года
    1. Определяем пасхальное полнолуние (pp)
    • pp = (19x(Y mod 19) + 15) mod 30 Расчет:
      1) 2)

    2. Определяем полнолуние в 3. Определяем поправку для дня (b)

    • b = (2x(Y mod 4) + 4x(Y mod 7) + 6xpp + 6) mod 7 Расчет:

    4. Определяем дату Пасхи (d) f = (pp + b)
    если (f) > 9, то Пасха будет (f — 9) = d апреля ст. стиля,
    иначе (22 + f) = d марта ст. стиля. Получаем дату Пасхи Расчет: 5. Искомая дата Пасхи в

Пасхалия

В начале эры большинство христианских церквей имели собственные пасхалии.

На I Вселенском Соборе в Никее было предложено отмечать всем христианам Пасху в один день.

С этого момента в христианском мире стала распространяться александрийская пасхалия как наиболее простая система, удовлетворяющая требованию: Пасха должна быть в первый воскресный день после первого весеннего полнолуния (полнолуние после весеннего равноденствия).

В VIII в. эту пасхалию целиком приняла и Римская Церковь.

В 1583 г. Римско-католическая Церковь при папе Григории XIII произвела реформу календаря, перейдя на т.н. григорианскую пасхалию. Эта пасхалия является более точной астрономически, но много более сложной чем Александрийская.

Расчёт даты Пасхи

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь) (Матфей Властарь, Синтагма. О Святой Пасхе).

Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

  • Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
  • Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
  • Установленный день празднования — воскресенье.

Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние — это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.

Обе Пасхалии — Александрийская и Григорианская — основаны на этом принципе.

Для расчёта даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны — её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);

В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.

Круг Луны = остаток от (Y— 2)/19;

Основание Луны — число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчёта используется золотое число Метонового цикла — G=круг Луны + 3;

Основание = остаток от (11·G)/30 .

Новолуние = 30 — Основание;

Полнолуние = Новолуние + 14;

Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.

Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам.

Вычисление даты православной Пасхи

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Полнолуние(Y) = 21 марта + + 15)/ 30].

где — остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y)< 32, то дата полнолуния будет в марте; Если значение Полнолуние(Y)>= 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ( — остаток от деления нацело m на n)

  • a = + 15) / 30] (например, = 12, а = = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)
  • b = + 4· + 6·a + 6) / 7] (например, = 3, = 5, итак для 2007 года b = 1)

Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b − 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI вв. это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю).

Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Российский инженер-конструктор Константин Чайкин в 2007 г. впервые в мире разработал и создал механические часы, автоматически (вечно) вычисляющие дату православной Пасхи на каждый год по юлианскому календарю.

Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

Вычисление даты католической Пасхи

Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI в. Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.

Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями — 13 дней в XXI в. Католическая Пасха в 45% случаев на неделю раньше православной, в 30% случаев совпадает, 5% — разница в 4 недели, и 20% — разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.

Католическую пасху можно рассчитать по следующему алгоритму:

  1. G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в метоновом» цикле — 19-летнем цикле полнолуний)
  2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века)
  3. X = 3*C/4 − 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
  4. Z = (8*C + 5)/25 − 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
  5. D = 5*Y/4 − X − 10 (в марте день — D mod 7 будет воскресенье)
  6. E = (11*G + 20 + Z − X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния)
  7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
  8. N = 44 − E (N-е марта — день календарного полнолуния)
  9. ЕСЛИ N < 21 ТО увеличить N на 30 10. N = N + 7 − (D + N) mod 7 11. ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N − 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта
  10. N = N + 7 − (D + N) mod 7
  11. ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N − 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *